Bokhoni ba ho rarolla litsamaiso tsa li-equation hangata bo ka ba molemo ha sekolo feela, empa hape se ka sebelisoa. Ka nako e ts'oanang, ha ho mong le e mong oa PC ea tsebang hore Excel e na le tharollo ea eona bakeng sa li-equations tse nyane. A re boneng hore na ho sebelisa toolkit ena ea mokhoa oa ho etsa lipatlisiso ho phetha mosebetsi ona ka litsela tse sa tšoaneng.
Tharollo
Kakaretso efe kapa efe e ka nkoa e rarolloa feela ha metso ea eona e fumanoa. Ho Excel, ho na le dikgetho tse ngata tsa ho fumana metso. A re talimeng e mong le e mong oa bona.
Mokhoa oa 1: Matrix Method
Tsela e tloaelehileng ka ho fetisisa ea ho rarolla tsamaiso ea li-equations e lekanang le lithulusi tsa Excel ke ho sebelisa mokhoa oa matrix. E kenyeletsa ho haha matrix ho tloha ho li-coefficients tsa lipolelo, 'me joale ho theha matrix a ka hare. A re ke re leke ho sebelisa mokhoa ona ho rarolla tsamaiso e latelang ea equations:
14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21
- Re tlatsa matrix ka linomoro tseo e leng li-coefficients tsa equation. Linomoro tsena li lokela ho hlophisoa ka sequentially ka tatellano, ho nahanisisa ka sebaka sa motso o mong le o mong oo ba o lumellanang. Haeba ka polelo e 'ngoe e' ngoe ea metso e haella, joale tabeng ena coefficient e nkoa e lekana le zero. Haeba coefficient e sa bontšoe ho equation, empa motso o tšoanang o teng, ho nkoa hore coefficient e lekana le 1. Hlahisa tafoleng e hlahisoang e le vector A.
- Ka ho arohana, re ngola litekanyetso ka morao ho pontšo e lekanang. E ba hlalose ka lebitso le tloaelehileng e le vector B.
- Hona joale, ho fumana metso ea equation, pele ho tsohle, ho hlokahala hore re fumane matrix, e ka hare ho e teng. Ka lehlohonolo, ho Excel ho na le mochine o khethehileng o etselitsoeng ho rarolla bothata bona. E bitsoa MOBR. E na le syntax e bonolo:
= MBR (sehlopha)Ho ngangisana "Hohle" - ha e le hantle, ena ke aterese ea tafole ea mohloli.
Kahoo, re khetha letlapeng sebaka sa lisele tse se nang letho, tse nang le boholo bo lekanang ho ea boemong ba matrix a pele. Tobetsa konopo "Kenya mosebetsi"e fumanehang haufi le mohaho oa barolanka.
- Ho matha Basebetsi ba sebetsang. E-ea sehlopheng "Mathematical". Lethathamong leo re le batlang lebitso "MOBR". Ka mor'a hore e fumanoe, e khethe le ho tobetsa konopo. "Ho lokile".
- Sebopeho sa ho qabana se qala. MOBR. E na le tšimo e le 'ngoe feela ka palo ea likhang - "Hohle". Mona o tlameha ho hlakisa aterese ea tafole ea rona. Bakeng sa merero ena, beha setlhare sebakeng sena. Ka mor'a moo re tšoara konopo ea letsohong le letšehali 'me re khetha sebaka se shebileng moo matrix a leng teng. Joalokaha u ka bona, lintlha tse mabapi le likamano tsa sebaka seo li kenngoa ka kotloloho tšimong ea fensetere. Ka mor'a hore mosebetsi ona o phethoe, ho totobetseng ho tla ba ho tobetsa konopo. "Ho lokile"empa u se ke ua potlaka. 'Nete ke hore ho tobetsa konopo ena ho tšoana le ho sebelisa taelo Kenya. Empa ha u sebetsa ka li-arrays ka mor'a hore u tlatse tlhahiso ea foromo, u se ke ua tobetsa konopo. Kenyamme o hlahisa lisebelisoa tsa mekhoa ea mekhoa Ctrl + Shift + Kena. Etsa ts'ebetso ena.
- Kahoo, ka mor'a sena, lenaneo le etsa lipalo le phallo e sebakeng sa pele ho khethoa re na le sehlabelo sa matrix.
- Hona joale re tla hloka ho atisa matrix a ka hare ho matrix. Be nang le khoeli e le 'ngoe ea litekanyetso tse fumanehang ka mor'a pontšo ho lekana ka lipolelo. Bakeng sa ho atolosoa ha litafole ho Excel hape ho na le mosebetsi o fapaneng, o bitsoang 'Mè. Polelo ena e na le syntaxe e latelang:
= MUMNOGUE (Array1; Array2)Khetha mofuta o motle, tabeng ea rōna e nang le lisele tse 'nè. Ebe u matha hape Sesebelisoa sa Mosebetsika ho tobetsa letšoao "Kenya mosebetsi".
- Sehlopha "Mathematical"ho matha Basebetsi ba sebetsangkhetha lebitso "MUMNOZH" mme o tobetsa konopo "Ho lokile".
- Mosebetsi oa ho phehisana fensetere o tsositsoe. 'Mè. Tšimong "Massive1" kenya likhokahano tsa matrix a rona a inverse. E le hore u etse sena, joaloka nako ea ho qetela, beha setlhare tšimong 'me ka konopo ea letsohong le letšehali le etsoang fatše, khetha tafoleng e lumellanang le letlapa. Ketso e ts'oanang e etsoa ho etsa lipalanano tsa tšimo "Massiv2", ke nako ena feela eo re e khethang. B. Ka mor'a hore liketso tse boletsoeng ka holimo li nkiloe, hape ha re potlakele ho hatella konopo "Ho lokile" kapa senotlolo Kenya, 'me u thaepe motsoako oa senotlolo Ctrl + Shift + Kena.
- Ka mor'a ketso ena, metso ea equation e hlaha seleng e khethiloeng pele: X1, X2, X3 le X4. Li tla hlophisoa ka lihlopha. Kahoo, re ka re re rarolitse tsamaiso ena. E le ho tiisa ho nepahala ha tharollo, ho lekaneng ho kenya likarabo tse fanoeng ka mokhoa oa pele oa polelo ho e-na le metso e tšoanang. Haeba ho lekana ho lekana, sena se bolela hore tsamaiso ea equation e hlahisitsoeng e rarolloe hantle.
Thuto: Excel Reverse Matrix
Mokhoa oa 2: khetho ea meeli
Mokhoa oa bobeli o tsejoang oa ho rarolla tsamaiso ea equations Excel ke tšebeliso ea mokhoa oa khetho ea parameter. Mohloli oa mokhoa ona ke ho batla se fapaneng. Ke hore, motheong oa sephetho se tsejoang, re batla phehisano e sa tsejoeng. A re sebelise quadratic equation ka mohlala.
3x ^ 2 + 4x-132 = 0
- Amohela bohlokoa x ka ho lekana 0. Bala palo e lekanang bakeng sa eona f (x)ka ho sebelisa mokhoa o latelang:
= 3 * x ^ 2 + 4 * x-132Ho e-na le bohlokoa "X" kenya sebaka sa aterese ea sele eo palo e leng teng ho eona 0e nkiloe ke rona x.
- E-ea tab "Data". Re hatella konopo "Analysis" ho thoe'ng haeba. Konopo ena e behoa lebopeng lebokoseng la lithulusi. "Ho sebetsa le data". Lethathamo la ho theoha le qala. Khetha boemo ho eona "Khetho ea potoloho ...".
- Fensetere ea ho khetha ea parameter e qala. Joalokaha u ka bona, e na le masimo a mararo. Tšimong "Kenya ka seleng" hlakisa aterese ea seleng eo foromo e fumanehang ho eona f (x)re baloa ka nakoana pejana. Tšimong "Bohlokoa" kenya nomoro "0". Tšimong "Ho Fetola Melao ea Boitšoaro" hlakisa aterese ea sele eo ho eona bohlokoa bo leng teng xeo pele re e amohetseng 0. Ka mor'a ho etsa liketso tsena, tobetsa konopo "Ho lokile".
- Ka mor'a moo, Excel e tla etsa lipalo ho khetha khetho ea parameter. Sena se tla tsebisa fensetere ea tlhahisoleseding e hlahang. E lokela ho tobetsa konopo "Ho lokile".
- Phello ea palo ea motsoako oa equation e tla ba seleng eo re e filoeng tšimong "Ho Fetola Melao ea Boitšoaro". Ho rona, joalo ka ha re bona x e tla lekana le 6.
Sephetho sena se ka boela sa hlahlojoa ka ho fetola bohlokoa ba sena polelong e rarolitsoeng ho e-na le phaello x.
Thuto: Khetho ea parameter ea Excel
Mokhoa oa 3: Mokhoa oa Cramer
Hona joale re tla leka ho rarolla tsamaiso ea equations ka mokhoa oa Kramer. Ka mohlala, a re nke tsamaiso e tšoanang e neng e sebelisoa ho eona Tsela ea 1:
14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21
- Joaloka mokhoa oa pele, re etsa matrix A ho tloha ho coefficients ea equations le tafoleng B ea litekanyetso tse latelang letšoao ho lekana.
- Ho feta moo re etsa litafole tse ling tse 'nè. E mong le e mong oa bona ke kopi ea matrix. A, likopi tsena feela li na le mohala o le mong o nkeloa sebaka ke tafole B. Ka tafole ea pele ke mohala oa pele, tafoleng ea bobeli ke ea bobeli, joalo-joalo.
- Hona joale re hloka ho bala lihlopha tsa litafole tsena kaofela. Tsamaiso ea equations e tla ba le tharollo hafeela li-determinants tsohle li na le bohlokoa bo bong ho feta zero. Ho bala palo ena ho Excel hape ho na le mosebetsi o arohileng - MEPRED. Tlhaloso ea polelo ena e latelang:
= MEPRED (sehlopha)Kahoo, joaloka mosebetsi MOBR, taba e le 'ngoe feela ke ho bua ka tafole e ntse e sebelisoa.
Ka hona, khetha sele eo ho eona ho khethollang sekhetho sa pele sa matrix. Ebe o tobetsa konopo e tloaelehileng ho tloha mekhoeng e fetileng. "Kenya mosebetsi".
- E fetile fensetere Basebetsi ba sebetsang. E-ea sehlopheng "Mathematical" 'me har'a lenane la basebelisi, khetha lebitso leo E FETILENG FETA. Ka mor'a moo, tobetsa konopo "Ho lokile".
- Sebopeho sa ho qabana se qala. MEPRED. Joalokaha u ka bona, e na le tšimo e le 'ngoe feela - "Hohle". Kenya aterese ea matrix ea pele e fetotsoeng tšimong ena. E le hore u etse sena, beha setlhare tšimong, ebe u khetha mofuta oa matrix. Ka mor'a moo, tobetsa konopo "Ho lokile". Mosebetsi ona o bonts'a sephetho se seleng e le 'ngoe, ho e-na le mefuta e mengata, e le hore u fumane palo, ha ho hlokahale hore u sebelise ho hatella motsoako oa sehlooho Ctrl + Shift + Kena.
- Mosebetsi o lekanya sephetho mme o o bonts'a sele e sa khethiloeng. Joalokaha re bona, ho rona, ho khetholla ke -740, ke hore, ha e lekane le zero e re tšoanelang.
- Ka tsela e ts'oanang, re bala li-determinants bakeng sa litafole tse ling tse tharo.
- Karolong ea ho qetela, re bala hore na matrix a mathomo ke afe. Tsamaiso ena ke algorithm eohle. Joalokaha re bona, tekanyetso ea tafole ea mantlha e boetse e le nonzero, e bolelang hore matrix e nkoa e le nondegenerate, ke hore, tsamaiso ea equations e na le tharollo.
- Hona joale ke nako ea ho fumana metso ea equation. Motso oa equation o tla lekanngoa le karolelano ea tekanyo ea matrix a fetoletsoeng ho ea ka tekanyo ea tafole e ka sehloohong. Ka hona, ho arola lintlha tsohle tse 'nè tsa matrices a fetotsoeng ka palo -148e leng eona e khethollang tafole ea pele, re fumana metso e mene. Joalokaha u ka bona, li lekana le litekanyetso 5, 14, 8 le 15. Ka hona, li tšoane hantle le metso eo re e fumaneng re sebelisa matrix ka hare ho eona mokhoa oa 1e tiisang hore ho nepahetse ha tharollo ea tsamaiso ea equation.
Mokhoa oa 4: Mokhoa oa Gauss
Tsamaiso ea equations e ka rarolloa hape ka ho sebelisa mokhoa oa Gauss. Ka mohlala, a re nke mokhoa o bonolo oa li-equations ho tloha ho tse tharo tse sa tsejoeng:
14x1+2x2+8x3=110
7x1-3x2+5x3=32
5x1+x2-2x3=17
- Hape re lula re ngola li-coefficients tse tafoleng. Ale litho tsa mahala ka mor'a pontšo ho lekana - tafoleng B. Empa lekhetlong lena re tla tlisa litafole tse peli, kaha re tla hloka sena ho sebetsa ka ho eketsehileng. Boemo ba bohlokoa ke hore ka seleng ea pele ea matrix A boleng e ne e se bo-zero. Ho seng joalo, lokisa mela.
- Kopitsa mola oa pele oa matrices a kopantsoeng ka molaong o ka tlase (bakeng sa ho hlaka, o ka tlōla mola o le mong). Ka seleng ea pele, e leng molaong o tlase ho feta o fetileng, kenyelletsa mokhoa o latelang:
= B8: E8- $ B $ 7: $ E $ 7 * (B8 / $ B $ 7)Haeba u hlophisitse matrixes ka tsela e fapaneng, joale liaterese tsa lisele tsa moralo o tla ba le moelelo o fapaneng, empa o tla khona ho li bala ka ho li bapisa le litlhaloso le litšoantšo tse fanoeng mona.
Ka mor'a hore lebese le kenngoe, khetha mofuta oohle oa lisele ebe o hatella motsoako oa senotlolo Ctrl + Shift + Kena. Lethathamo la marang-rang le tla sebelisoa molaong 'me le tla tlala litekanyetso. Ka tsela eo, re tlosa ho tloha molaong oa bobeli oa pele o atolositsoeng ka karolelano ea li-coefficients tsa pele tsa lipolelo tse peli tsa pele tsa tsamaiso.
- Ka mor'a moo, kopitsa thopa e hlahisoang le ho e kenya molaong o ka tlaase.
- Khetha mela e 'meli ea pele ka mor'a mohala o sieo. Re hatella konopo "Kopitsa"e leng holim'a lekareche le tabeng "Lapeng".
- Re tlōla mohala ka mor'a ho kena ho qetela letlapeng. Khetha sele ea pele motseng o latelang. Tobetsa konopo ea tokelo ea mouse. Ka menu e bulehileng ea moelelo, fetisetsa sekhutšoanyane ho ntho "Tšoaea Khethehileng". Lethathamong le eketsehileng, khetha boemo "Melao ea Boitšoaro".
- Meleng e hlahlamang, kenyelletsa moralo oa mokhoa. E tlosa ho tloha moleng oa boraro oa sehlopha se fetileng sa data ho latela molaetsa oa bobeli ka karolelano ea bobeli ba coefficient ea mola oa boraro le oa bobeli. Ho rona, mokhoa ona o tla ba o latelang:
= B13: E13- $ B $ 12: $ E $ 12 * (C13 / $ C $ 12)Ka mor'a hore u kene foromong eo, khetha lihlooho tsohle 'me u sebelise khetho ea khetho Ctrl + Shift + Kena.
- Hona joale hoa hlokahala ho phethisa sehlabelo se sebetsang ho ea ka mokhoa oa Gauss. Tlohela mela e meraro ho tloha ho kena ho qetela. Molaong oa bone, kenngoa moralo o latelang:
= B17: E17 / D17Kahoo, re arola mola o qetellang o baloang ke rona ka coefficient ea boraro. Ka mor'a hore u thaepe foromo, khetha mola o feletseng 'me u tobetse motsoako oa senotlolo Ctrl + Shift + Kena.
- Re phahamisa moeli ebe re kenella ho oona mokhoa o latelang:
= (B16: E16-B21: E21 * D16) / C16Re hatella lisebelisoa tse tloaelehileng tsa lisebelisoa tsa ho sebelisa mekhoa e mengata.
- Re phahamisa moeli o mong ka holimo. Ho eona re kenya mokhoa o latelang oa foromo e latelang:
= (B15: E15-B20: E20 * C15-B21: E21 * D15) / B15Hape, khetha mola o feletseng 'me u sebelise tsela e khutšoanyane Ctrl + Shift + Kena.
- Hona joale re sheba linomoro tse hlahang karolong ea ho qetela ea lebala la ho qetela la mela, e baloang ke rona pejana. Ke linomoro tsena (4, 7 le 5) e tla ba motso oa tsamaiso ena ea equations. U ka hlahloba sena ka ho ba kenya sebaka sa litekanyetso. X1, X2 le X3 ka lipolelo.
Joalokaha u ka bona, ho Excel, tsamaiso ea equations e ka rarolloa ka litsela tse 'maloa, e' ngoe le e 'ngoe e nang le melemo le melemo ea eona. Empa mekhoa ena eohle e ka aroloa ka lihlopha tse peli tse kholo: matrix le ho sebelisa sesebelisoa sa khetho ea parameter. Maemong a mang, mekhoa ea matrix hase kamehla e loketseng ho rarolla bothata. Haholo-holo, ha e khethollang ea matrix ke zero. Maemong a mang, mosebeletsi o na le bolokolohi ba ho etsa qeto ea hore na ke khetho efe eo ae nkang e le bonolo haholoanyane.
